В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 58^, угол ABC равен 54^. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Угол ALC является внешним углом треугольника ABL при вершине L. По свойству внешнего угла треугольника он равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним: ALC = ABL + BAL Подставим известные значения ALC = 58^ и ABL = ABC = 54^: 58^ = 54^ + BAL => BAL = 58^ - 54^ = 4^ Так как AL — биссектриса угла A треугольника ABC, то: LAC = BAL = 4^ Рассмотрим треугольник ALC. Сумма углов треугольника равна 180^: LAC + ALC + ACB = 180^ Отсюда находим угол ACB: ACB = 180^ - LAC - ALC = 180^ - 4^ - 58^ = 118^ Ответ: 118^

118