На окружности радиуса 12 отмечена точка C. Отрезок AB — диаметр окружности, AC = 15. Найдите sin ABC.

1. Так как отрезок AB является диаметром окружности, вписанный угол ACB, опирающийся на этот диаметр, является прямым. Следовательно, треугольник ABC — прямоугольный с прямым углом при вершине C. 2. Диаметр окружности равен двойному радиусу: AB = 2R = 2 * 12 = 24. 3. В прямоугольном треугольнике ABC синус острого угла ABC равен отношению противолежащего катета AC к гипотенузе AB: sin ABC = (AC)/(AB) = (15)/(24) = (5)/(8) = 0,625.

0,625