На окружности отмечена точка C. Отрезок AB — диаметр окружности, AC = 5, BC = 12. Найдите радиус окружности.

Вписанный угол ACB опирается на диаметр окружности AB , следовательно, он является прямым: ACB = 90^ Таким образом, треугольник ABC — прямоугольный с гипотенузой AB и катетами AC = 5 и BC = 12 . По теореме Пифагора найдём длину гипотенузы (диаметра) AB : AB = sqrt(AC^2 + BC^2) AB = sqrt(5^2 + 12^2) = sqrt(25 + 144) = sqrt(169) = 13 Радиус окружности R равен половине её диаметра: R = (AB)/(2) = (13)/(2) = 6,5 Ответ: 6,5

6,5