Длина медианы m_c , проведённой к стороне c треугольника со сторонами a , b и c , вычисляется по формуле m_c = (sqrt(2a^2 + 2b^2 - c^2))/(2) . Найдите медиану m_c , если a = 6 , b = 4sqrt(2) и c = 10 .

Подставим заданные значения параметров a = 6 , b = 4sqrt(2) и c = 10 в формулу для вычисления длины медианы: m_c = (sqrt(2a^2 + 2b^2 - c^2))/(2) 1. Вычислим значения квадратов сторон треугольника: a^2 = 6^2 = 36 b^2 = (4sqrt(2))^2 = 16 * 2 = 32 c^2 = 10^2 = 100 2. Найдём значение выражения, стоящего под знаком корня: 2a^2 + 2b^2 - c^2 = 2 * 36 + 2 * 32 - 100 = 72 + 64 - 100 = 136 - 100 = 36 3. Подставим полученное значение в формулу медианы: m_c = (sqrt(36))/(2) = (6)/(2) = 3 Ответ: 3

3