Задача №09795

Так как $AC$ и $BD$ — диаметры, они проходят через центр $O$ и пересекаются в нём.

Углы $AOD$ и $AOB$ — смежные (лучи $OD$ и $OB$ образуют диаметр $BD$), поэтому:

$$\angle AOB=180^{\circ }-\angle AOD=180^{\circ }-128^{\circ }=52^{\circ }.$$

Угол $AOB$ — центральный угол, опирающийся на дугу $AB\text{,}$ значит градусная мера дуги $AB$ равна $52^{\circ }\text{.}$

Угол $ACB$ — вписанный угол с вершиной в точке $C\text{,}$ опирающийся на ту же дугу $AB\text{.}$ Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу:

$$\angle ACB=\frac{1}{2}\angle AOB=\frac{52^{\circ }}{2}=26^{\circ }.$$

Ответ: 26.