В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 128^ . Найдите угол ACB . Ответ дайте в градусах.

Так как AC и BD — диаметры, они проходят через центр O и пересекаются в нём. Углы AOD и AOB — смежные (лучи OD и OB образуют диаметр BD ), поэтому: AOB = 180^ - AOD = 180^ - 128^ = 52^. Угол AOB — центральный угол, опирающийся на дугу AB , значит градусная мера дуги AB равна 52^ . Угол ACB — вписанный угол с вершиной в точке C , опирающийся на ту же дугу AB . Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу: ACB = (1)/(2) AOB = (52^)/(2) = 26^. Ответ: 26.

26