Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
ФИПИ
В параллелограмме ABCD диагонали являются биссектрисами его углов, AB=40, AC=48. Найдите BD.
1. В параллелограмме ABCD диагонали являются биссектрисами его углов. Параллелограмм, диагонали которого являются биссектрисами его углов, является ромбом. Следовательно, ABCD — ромб.
2. По свойству ромба его диагонали перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Пусть O — точка пересечения диагоналей AC и BD.
3. В прямоугольном треугольнике ABO (∠AOB=90∘) известны:
— гипотенуза AB=40;
— катет AO=2AC=248=24.
4. По теореме Пифагора найдём катет BO:
BO2=AB2−AO2 BO2=402−242=1600−576=1024 BO=1024=325. Так как диагонали точкой пересечения делятся пополам, то искомая диагональ BD равна:
BD=2⋅BO=2⋅32=64Ответ: 64