Площадь прямоугольника ABCD равна 108, BC = 12. Найдите синус угла CAB.

Площадь прямоугольника ABCD вычисляется по формуле: S = AB * BC По условию задачи S = 108 и BC = 12. Найдем длину стороны AB: AB = (S)/(BC) = (108)/(12) = 9. В прямоугольном треугольнике ABC угол B равен 90^. Найдем гипотенузу AC по теореме Пифагора: AC = sqrt(AB^2 + BC^2) = sqrt(9^2 + 12^2) = sqrt(81 + 144) = sqrt(225) = 15. Синус угла CAB в прямоугольном треугольнике ABC равен отношению противолежащего катета BC к гипотенузе AC: sin CAB = (BC)/(AC) = (12)/(15) = 0,8.

Задача №09775

Средне

Задача #09775

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•9–28 минут