Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №09775: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №09775 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

Площадь прямоугольника ABCD равна 108, BC = 12. Найдите синус угла CAB.

Площадь прямоугольника ABCD вычисляется по формуле: S = AB * BC По условию задачи S = 108 и BC = 12. Найдем длину стороны AB: AB = (S)/(BC) = (108)/(12) = 9. В прямоугольном треугольнике ABC угол B равен 90^. Найдем гипотенузу AC по теореме Пифагора: AC = sqrt(AB^2 + BC^2) = sqrt(9^2 + 12^2) = sqrt(81 + 144) = sqrt(225) = 15. Синус угла CAB в прямоугольном треугольнике ABC равен отношению противолежащего катета BC к гипотенузе AC: sin CAB = (BC)/(AC) = (12)/(15) = 0,8.

0,8

#09775Средне

Задача #09775

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•9–28 минут

Изображение из задачи

Задача #09775

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•9–28 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаЧетырёхугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Величина угла градусная мера углаОсновное тригонометрическое тождество и его следствияПлощадь треугольника параллелограмма трапеции круга сектораТреугольник