В параллелограмме ABCD известно, что AB = 21, AC = BD = 29. Найдите площадь параллелограмма.

1. По свойству параллелограмма, если его диагонали равны ( AC = BD = 29 ), то данный параллелограмм является прямоугольником. 2. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC , в котором угол B равен 90^ . Сторона AB = 21 является катетом, а диагональ AC = 29 — гипотенузой. Найдем второй катет BC по теореме Пифагора: AB^2 + BC^2 = AC^2 21^2 + BC^2 = 29^2 441 + BC^2 = 841 BC^2 = 841 - 441 BC^2 = 400 BC = sqrt(400) = 20 3. Площадь прямоугольника (параллелограмма) равна произведению его смежных сторон: S = AB * BC = 21 * 20 = 420 Ответ: 420

420