Задача №09768

Обе диагонали параллелограмма равны $61\text{.}$ Одна из сторон параллелограмма равна $60\text{.}$ Найдите другую сторону параллелограмма.

Если диагонали параллелограмма равны, то такой параллелограмм является прямоугольником.

Пусть стороны прямоугольника равны $a$ и $b\text{,}$ а его диагональ — $d\text{.}$ По теореме Пифагора для треугольника, образованного двумя сторонами и диагональю:

По условию задачи диагональ $d=61\text{,}$ а одна из сторон $a=60\text{.}$ Подставим данные значения в уравнение:

Выразим $b^2\text{:}$

Для вычисления разности воспользуемся формулой разности квадратов:

Отсюда находим длину второй стороны:

Ответ: 11.