Задача №09765

В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $150^{\circ }\text{.}$ Катет $BC=19\text{.}$ Найдите гипотенузу $AB\text{.}$

Внешний угол при вершине $A$ и внутренний угол $A$ треугольника смежны, поэтому:

Треугольник $ABC$ прямоугольный с прямым углом при вершине $C\text{.}$ Катет $BC$ лежит против угла $A\text{,}$ а $AB$ — гипотенуза. Тогда:

Отсюда:

Ответ: 38.