В равнобедренном треугольнике ABC основание AC равно 24, площадь треугольника равна 60. Найдите длину боковой стороны AB.

Пусть BH — высота равнобедренного треугольника ABC , проведённая к основанию AC . Так как треугольник ABC — равнобедренный с основанием AC , то высота BH также является медианой. Следовательно: AH = HC = (AC)/(2) = (24)/(2) = 12 Площадь треугольника ABC выражается по формуле: S = (1)/(2) * AC * BH Подставим известные значения: 60 = (1)/(2) * 24 * BH => 60 = 12 * BH => BH = 5 Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH (угол H равен 90^() ). По теореме Пифагора: AB^2 = AH^2 + BH^2 AB^2 = 12^2 + 5^2 = 144 + 25 = 169 AB = sqrt(169) = 13 Ответ: 13.

13