Перейти к основному содержимому
Про
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №09762

Задача №09762 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 56^, угол CAD равен 42^. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Угол CAD и угол CBD являются вписанными углами, опирающимися на одну и ту же дугу CD. Следовательно, они равны: CBD = CAD = 42^ Угол ABC состоит из двух углов: ABD и CBD. Таким образом: ABC = ABD + CBD Отсюда находим искомый угол ABD: ABD = ABC - CBD = 56^ - 42^ = 14^

14

Задача №09762
Средне

Задача #09762

Окружность•1 балл•8–23 минуты

Изображение из задачи

Задача #09762

Окружность•1 балл•8–23 минуты

Изображение из задачи

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаОкружность
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Величина угла градусная мера углаВписанный угол опирающийся на диаметрОкружность описанная вокруг четырехугольника