На окружности радиуса 6 отмечена точка C. Отрезок AB — диаметр окружности, AC = 9. Найдите sin ABC.

Поскольку отрезок AB — диаметр окружности, вписанный угол ACB, опирающийся на этот диаметр, является прямым, то есть ACB = 90^. Таким образом, треугольник ABC является прямоугольным с гипотенузой AB. Найдем длину диаметра AB, зная, что радиус окружности равен 6: AB = 2R = 2 * 6 = 12 В прямоугольном треугольнике ABC синус острого угла ABC равен отношению противолежащего катета AC к гипотенузе AB: sin ABC = (AC)/(AB) = (9)/(12) = 0,75 Ответ: 0,75.

0,75