Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
ФИПИ
В равнобедренном треугольнике ABC угол ABC равен 120∘. Высота BK, проведённая к основанию, равна 46. Найдите боковую сторону AB.
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковые стороны равны: AB=BC. Высота BK, проведённая к основанию, также является медианой и биссектрисой.
Так как BK — биссектриса угла ABC, то:
∠ABK=2∠ABC=2120∘=60∘.Рассмотрим прямоугольный треугольник ABK (∠AKB=90∘). Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90∘, поэтому:
∠A=90∘−∠ABK=90∘−60∘=30∘.В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30∘, равен половине гипотенузы. Катет BK лежит против угла ∠A=30∘, следовательно:
BK=2AB⇒AB=2⋅BK.Подставим известное значение BK=46:
AB=2⋅46=92.Ответ: 92