Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №09750: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №09750 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В ромбе ABCD диагональ AC = 32, площадь ромба равна 384. Найдите тангенс угла BAC.

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения O делятся пополам. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей: S = (1)/(2) * AC * BD. Отсюда находим вторую диагональ: BD = (2S)/(AC) = (2 * 384)/(32) = 24. Тогда половины диагоналей равны AO = (AC)/(2) = 16 и BO = (BD)/(2) = 12. В прямоугольном треугольнике ABO с прямым углом при вершине O угол BAC лежит при вершине A, поэтому: tg BAC = (BO)/(AO) = (12)/(16) = 0,75. Ответ: 0,75.

0,75

#09750Средне

Задача #09750

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•8–27 минут

Изображение из задачи

Задача #09750

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•8–27 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаЧетырёхугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Величина угла градусная мера углаПлощадь треугольника параллелограмма трапеции круга сектораПараллелограмм прямоугольник ромб квадрат