Задача №09748

По условию задачи четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность.

Вписанные углы $\angle CBD$ и $\angle CAD$ опираются на одну и ту же дугу $CD\text{.}$ Из свойства вписанных углов следует, что они равны:

$$\angle CBD=\angle CAD=41^{\circ }$$

Угол $\angle ABC$ состоит из двух углов: $\angle ABD$ и $\angle CBD\text{.}$ Таким образом:

$$\angle ABC=\angle ABD+\angle CBD=25^{\circ }+41^{\circ }=66^{\circ }$$

Ответ: 66.