Перейти к основному содержимому
Про
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №09748

Задача №09748 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 25^, угол CAD равен 41^. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

По условию задачи четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Вписанные углы CBD и CAD опираются на одну и ту же дугу CD. Из свойства вписанных углов следует, что они равны: CBD = CAD = 41^ Угол ABC состоит из двух углов: ABD и CBD. Таким образом: ABC = ABD + CBD = 25^ + 41^ = 66^ Ответ: 66.

66

Задача №09748
Средне

Задача #09748

Окружность•1 балл•8–27 минут

Изображение из задачи

Задача #09748

Окружность•1 балл•8–27 минут

Изображение из задачи

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаОкружность
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Величина угла градусная мера углаВписанный угол опирающийся на диаметрОкружность описанная вокруг четырехугольника