Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 77^, угол CAD равен 43^. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник $A B C D$ вписан в окружность. Угол $A B D$ равен $7 7^{\circ},$ угол $C A D$ равен $4 3^{\circ} .$ Найдите угол $A B C .$ Ответ дайте в градусах.

Вписанные углы $∠ C A D$ и $∠ C B D$ опираются на одну и ту же дугу $C D,$ следовательно, они равны:

∠ C B D = ∠ C A D = 4 3^{\circ}

Угол $∠ A B C$ состоит из углов $∠ A B D$ и $∠ C B D :$

∠ A B C = ∠ A B D + ∠ C B D = 7 7^{\circ} + 4 3^{\circ} = 12 0^{\circ}

Ответ: $12 0^{\circ} .$

Задача #09744

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация