В прямоугольнике одна из сторон равна 21, а диагональ равна 29. Найдите площадь этого прямоугольника.

Задача №09743: Планиметрия

Пусть $a$ — известная сторона прямоугольника, $b$ — его вторая сторона, а $d$ — диагональ.

По условию задачи, $a = 21,$ а диагональ $d = 29 .$

Диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника. В одном из этих треугольников катетами являются стороны прямоугольника, а гипотенузой — диагональ.

По теореме Пифагора:

a^{2} + b^{2} = d^{2}

Подставим известные значения:

2 1^{2} + b^{2} = 2 9^{2}

441 + b^{2} = 841

b^{2} = 841 - 441

b^{2} = 400

b = 400 = 20

Площадь прямоугольника $S$ равна произведению его смежных сторон:

S = a \cdot b

S = 21 \cdot 20 = 420

Ответ: 420.

Задача №09743

Задача #09743

Решай похожие задачи

Информация

Задача #09743

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация