Основания трапеции равны 6 и 18, боковая сторона, равная 5, образует с одним из оснований трапеции угол 150^. Найдите площадь трапеции.

Пусть в трапеции ABCD основания BC = 6, AD = 18. Боковая сторона AB = 5 образует с верхним основанием угол ABC = 150^. Поскольку сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180^, острый угол BAD равен: BAD = 180^ - ABC = 180^ - 150^ = 30^ Опустим высоту BH из вершины B на основание AD. Из прямоугольного треугольника ABH ( AHB = 90^) найдем высоту BH. Катет, лежащий против угла в 30^, равен половине гипотенузы: BH = (AB)/(2) = (5)/(2) = 2,5 Площадь трапеции вычисляется по формуле: S = (BC + AD)/(2) * BH Подставим известные значения оснований и высоты: S = (6 + 18)/(2) * 2,5 = 12 * 2,5 = 30

30