В выпуклом четырехугольнике ABCD известно, что AB=BC, AD=CD, B=17^(), D=101^(). Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

Проведём диагональ BD. Рассмотрим треугольники ABD и CBD: 1. AB = BC по условию; 2. AD = CD по условию; 3. Сторона BD — общая. Следовательно, треугольники ABD и CBD равны по трём сторонам. Из равенства треугольников следует равенство их соответствующих углов: A = C Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360^: A + B + C + D = 360^ Так как C = A , подставим известные значения: 2 A + B + D = 360^ 2 A + 17^ + 101^ = 360^ 2 A + 118^ = 360^ 2 A = 242^ A = 121^

121