В прямоугольном треугольнике наибольший из катетов равен 24. Гипотенуза равна 26. Найдите наименьшую среднюю линию этого треугольника.

В прямоугольном треугольнике один катет равен 24 , гипотенуза равна 26 . Найдём второй катет по теореме Пифагора: b = sqrt(26^2 - 24^2) = sqrt(676 - 576) = sqrt(100) = 10. Итак, стороны треугольника: 10 , 24 и 26 . Средняя линия треугольника соединяет середины двух сторон, параллельна третьей стороне и равна её половине. Значит, длины трёх средних линий равны половинам сторон треугольника: (10)/(2) = 5, (24)/(2) = 12, (26)/(2) = 13. Наименьшая средняя линия параллельна наименьшей стороне 10 и равна 5 . Ответ: 5

5