Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №09726: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №09726 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В прямоугольнике ABCD сторона AB равна 16, tg CAD = 0,8. Найдите площадь прямоугольника.

Рассмотрим прямоугольник ABCD и его диагональ AC. Угол ADC = 90^ (угол прямоугольника), поэтому треугольник ACD прямоугольный с прямым углом при вершине D. В этом треугольнике относительно угла CAD катет CD — противолежащий, а катет AD — прилежащий. Значит: tg CAD = (CD)/(AD). В прямоугольнике противоположные стороны равны, поэтому CD = AB = 16. Тогда: 0,8 = (16)/(AD) => AD = (16)/(0,8) = 20. Площадь прямоугольника равна произведению соседних сторон AB и AD: S = AB * AD = 16 * 20 = 320. Ответ: 320

320

#09726Средне

Задача #09726

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•7–22 минуты

Изображение из задачи

Задача #09726

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•7–22 минуты

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаЧетырёхугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Величина угла градусная мера углаПлощадь треугольника параллелограмма трапеции круга сектораПараллелограмм прямоугольник ромб квадрат