Перейти к основному содержимому
Про
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №09720

Задача №09720 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

На окружности отмечена точка C. Отрезок AB — диаметр окружности, AC = 18, BC = 24. Найдите радиус окружности.

Вписанный угол ACB опирается на диаметр AB окружности, поэтому он является прямым: ACB = 90^. Следовательно, треугольник ABC — прямоугольный. Найдем диаметр AB по теореме Пифагора: AB = sqrt(AC^2 + BC^2) = sqrt(18^2 + 24^2) = sqrt(324 + 576) = sqrt(900) = 30. Радиус окружности R равен половине ее диаметра: R = (AB)/(2) = (30)/(2) = 15.

15

Задача №09720
Средне

Задача #09720

Окружность•1 балл•7–22 минуты

Изображение из задачи

Задача #09720

Окружность•1 балл•7–22 минуты

Изображение из задачи

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаОкружность
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Длина отрезка ломаной окружности периметр многоугольникаВписанный угол опирающийся на диаметрТреугольникОкружность описанная вокруг треугольника