На окружности отмечена точка C. Отрезок AB — диаметр окружности, AC = 18, BC = 24. Найдите радиус окружности.

Вписанный угол ACB опирается на диаметр AB окружности, поэтому он является прямым: ACB = 90^. Следовательно, треугольник ABC — прямоугольный. Найдем диаметр AB по теореме Пифагора: AB = sqrt(AC^2 + BC^2) = sqrt(18^2 + 24^2) = sqrt(324 + 576) = sqrt(900) = 30. Радиус окружности R равен половине ее диаметра: R = (AB)/(2) = (30)/(2) = 15.

15