На окружности по разные стороны от диаметра AB отмечены точки D и C. Известно, что DBA = 41^. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

1. Поскольку AB — диаметр окружности, градусная мера полуокружности, содержащей точку D, равна 180^. 2. Вписанный угол DBA = 41^ опирается на дугу AD. Следовательно, градусная мера дуги AD в два раза больше величины этого угла: 2 * 41^ = 82^ 3. Градусная мера дуги DB равна разности градусных мер полуокружности и дуги AD: 180^ - 82^ = 98^ 4. Вписанный угол DCB опирается на дугу DB, поэтому его величина равна половине градусной меры этой дуги: DCB = (98^)/(2) = 49^

49