Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №09698: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №09698 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В ромбе ABCD диагональ AC = 60, площадь ромба равна 360. Найдите тангенс угла BAC.

Пусть O — точка пересечения диагоналей ромба ABCD . Площадь ромба выражается через его диагонали AC и BD по формуле: S = (1)/(2) AC * BD Подставим известные значения: 360 = (1)/(2) * 60 * BD 360 = 30 * BD => BD = 12 Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Следовательно, в прямоугольном треугольнике AOB ( AOB = 90^ ) катеты равны: AO = (AC)/(2) = (60)/(2) = 30 BO = (BD)/(2) = (12)/(2) = 6 Тангенс угла BAC (который совпадает с углом BAO ) равен отношению противолежащего катета к прилежащему: tan BAC = (BO)/(AO) = (6)/(30) = (1)/(5) = 0,2

0,2

#09698Средне

Задача #09698

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•8–27 минут

Изображение из задачи

Задача #09698

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•8–27 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаЧетырёхугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Основное тригонометрическое тождество и его следствияПлощадь треугольника параллелограмма трапеции круга сектораПараллелограмм прямоугольник ромб квадрат