Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №09697: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №09697 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 112°, угол CAD равен 70°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, значит суммы его противоположных углов равны 180°. Поэтому: ADC = 180° - ABC = 180° - 112° = 68°. Рассмотрим треугольник ACD. Сумма его углов равна 180°, а CAD = 70° и ADC = 68°, поэтому: ACD = 180° - CAD - ADC = 180° - 70° - 68° = 42°. Вписанные углы ABD и ACD опираются на одну и ту же дугу AD, значит они равны: ABD = ACD = 42°. Ответ: 42.

42

#09697Средне

Задача #09697

Окружность•1 балл•8–27 минут

Изображение из задачи

Задача #09697

Окружность•1 балл•8–27 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаОкружность
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Величина угла градусная мера углаОкружность описанная вокруг четырехугольникаТреугольникОкружность и круг