Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №09694: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №09694 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

Площадь прямоугольника ABCD равна 600, сторона AB = 15. Найдите тангенс угла CAD.

В прямоугольнике ABCD противоположные стороны равны, поэтому CD = AB = 15, а соседняя сторона AD перпендикулярна стороне AB. Площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон: S = AB * AD. Отсюда: AD = (S)/(AB) = (600)/(15) = 40. Диагональ AC делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника. Рассмотрим треугольник ACD: угол при вершине D прямой, поэтому угол CAD — острый угол этого прямоугольного треугольника. Катет CD лежит против угла CAD, а катет AD прилежит к нему. Тогда: tg CAD = (CD)/(AD) = (15)/(40) = 0,375. Ответ: 0,375.

0,375

#09694Средне

Задача #09694

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•6–21 минута

Изображение из задачи

Задача #09694

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•6–21 минута

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаЧетырёхугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Величина угла градусная мера углаПлощадь треугольника параллелограмма трапеции круга сектораТреугольникПараллелограмм прямоугольник ромб квадрат