В угол с вершиной C, равный 18^, вписана окружность с центром O, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Радиусы OA и OB, проведённые в точки касания A и B соответственно, перпендикулярны сторонам угла CA и CB. Таким образом, OAC = 90^ и OBC = 90^. Рассмотрим выпуклый четырёхугольник OACB. Сумма его внутренних углов равна 360^: AOB + OAC + ACB + OBC = 360^ Подставим известные значения углов: AOB + 90^ + 18^ + 90^ = 360^ AOB + 198^ = 360^ AOB = 360^ - 198^ = 162^ Ответ: 162^

162