На окружности радиуса 3 отмечена точка C . Отрезок AB — диаметр окружности, AC = 4sqrt(2) . Найдите BC .

Так как AB — диаметр окружности, то вписанный угол ACB , опирающийся на этот диаметр, прямой: ACB = 90^. Значит, треугольник ABC прямоугольный с гипотенузой AB . Длина диаметра равна удвоенному радиусу: AB = 2 * 3 = 6. По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника ABC : BC = sqrt(AB^2 - AC^2) = sqrt(6^2 - (42)^2) = sqrt(36 - 32) = sqrt(4) = 2. Ответ: 2

2