На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB = 10 и AD = 34, отмечена точка E так, что EAB = 45^. Найдите ED.

1. Рассмотрим прямоугольник ABCD. Согласно свойствам прямоугольника, его противоположные стороны равны: BC = AD = 34 и CD = AB = 10. Все внутренние углы равны 90^. 2. Рассмотрим треугольник ABE. Угол B равен 90^. По условию EAB = 45^, следовательно, AEB = 180^ - 90^ - 45^ = 45^. 3. Так как в треугольнике ABE два угла равны, он является равнобедренным, откуда BE = AB = 10. 4. Найдём длину отрезка EC. Так как точка E лежит на стороне BC, то: EC = BC - BE = 34 - 10 = 24 5. Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ECD, где угол C равен 90^. По теореме Пифагора найдём гипотенузу ED: ED^2 = EC^2 + CD^2 ED^2 = 24^2 + 10^2 = 576 + 100 = 676 ED = sqrt(676) = 26 Ответ: 26

26