Задача №09686 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

Стороны параллелограмма равны 10 и 80. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 48. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.

Площадь параллелограмма S равна произведению его стороны на высоту, опущенную на эту сторону: S = a * h_a = b * h_b. Пусть a = 10 — меньшая сторона параллелограмма, тогда высота, опущенная на неё, равна h_a = 48 . Пусть b = 80 — большая сторона параллелограмма, а h_b — высота, опущенная на эту сторону. Вычислим площадь параллелограмма: S = 10 * 48 = 480. Используя полученное значение площади, найдём высоту h_b : h_b = (S)/(b) = (480)/(80) = 6.

6