Сумма двух углов ромба равна 120^, а его меньшая диагональ равна 21. Найдите периметр ромба.

В ромбе сумма двух соседних углов равна 180^. По условию сумма двух углов равна 120^, что меньше 180^, поэтому это два равных (противоположных) угла. Значит каждый из них равен: (120^)/(2) = 60^. Тогда углы ромба равны 60^ и 120^. Меньшая диагональ лежит против меньшего угла 60^. Она делит ромб на два треугольника; рассмотрим треугольник при остром угле 60^. Две его стороны — это стороны ромба, поэтому они равны, и треугольник равнобедренный с углом 60^ между ними. Значит этот треугольник равносторонний, и его третья сторона (меньшая диагональ) равна стороне ромба: a = 21. Периметр ромба: P = 4a = 4 * 21 = 84. Ответ: 84.

84