В параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов и равны 60 и 32 . Найдите периметр параллелограмма.

1. Если в параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов, то этот параллелограмм является ромбом. 2. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Пусть диагонали ромба равны d_1 = 60 и d_2 = 32 . Тогда катеты прямоугольного треугольника, образованного половинами диагоналей, равны: (d_1)/(2) = (60)/(2) = 30, (d_2)/(2) = (32)/(2) = 16 3. Сторона ромба a является гипотенузой этого прямоугольного треугольника. По теореме Пифагора: a = sqrt(30^2 + 16^2) = sqrt(900 + 256) = sqrt(1156) = 34 4. Периметр ромба равен произведению длины его стороны на 4 : P = 4a = 4 * 34 = 136 Ответ: 136

136