В треугольнике ABC угол C равен 90^, BC = 20, cos A = 0,7. Найдите высоту CH.

В треугольнике ABC угол C равен 90^, CH — высота, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу AB, значит CH AB. Рассмотрим прямоугольный треугольник BCH с прямым углом при вершине H. Его острый угол при вершине B равен B, а в исходном треугольнике A + B = 90^, поэтому sin B = cos A. Катет CH лежит против угла B, а BC — гипотенуза треугольника BCH. Тогда: CH = BC * sin B = BC * cos A. Подставим данные: CH = 20 * 0,7 = 14. Ответ: 14.

14