Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
ФИПИ
В равнобедренном треугольнике ABC угол ABC равен 120∘. Высота BK, проведённая к основанию, равна 35. Найдите боковую сторону AB. РИСУНОК
В равнобедренном треугольнике ABC с боковыми сторонами AB=BC угол ABC равен 120∘. Высота BK, проведённая к основанию AC, является также биссектрисой угла ABC.
Следовательно, угол ABK равен:
∠ABK=2∠ABC=2120∘=60∘.Рассмотрим прямоугольный треугольник ABK (∠AKB=90∘). Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90∘, поэтому:
∠BAK=90∘−∠ABK=90∘−60∘=30∘.В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30∘, равен половине гипотенузы:
BK=21AB.Отсюда находим боковую сторону AB:
AB=2⋅BK=2⋅35=70.