Задача №09658

Длина медианы $m_c\text{,}$ проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a\text{,}$ $b$ и $c\text{,}$ вычисляется по формуле $m_c=\frac{\sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}{2}\text{.}$ Найдите медиану $m_c\text{,}$ если $a=3\text{,}$ $b=\sqrt{11}$ и $c=2\text{.}$

Для нахождения длины медианы $m_c$ подставим значения сторон $a=3\text{,}$ $b=\sqrt{11}$ и $c=2$ в заданную формулу:

1. Вычислим квадраты длин сторон:

2. Подставим эти значения в выражение под корнем:

3. Вычислим итоговое значение медианы:

Ответ: 3