Длина медианы m_c, проведённой к стороне c треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле m_c = (sqrt(2a^2 + 2b^2 - c^2))/(2). Найдите медиану m_c, если a = 3, b = sqrt(11) и c = 2.
Для нахождения длины медианы m_c подставим значения сторон a = 3, b = sqrt(11) и c = 2 в заданную формулу: m_c = (sqrt(2a^2 + 2b^2 - c^2))/(2) Вычислим квадраты длин сторон: a^2 = 3^2 = 9 b^2 = (sqrt(11))^2 = 11 c^2 = 2^2 = 4 Подставим эти значения в выражение под корнем: 2 * 9 + 2 * 11 - 4 = 18 + 22 - 4 = 40 - 4 = 36 Вычислим итоговое значение медианы: m_c = (sqrt(36))/(2) = (6)/(2) = 3 Ответ: 3
3