На окружности отмечена точка C. Отрезок AB — диаметр окружности, AC = 20, BC = 21. Найдите радиус окружности.

Поскольку отрезок AB является диаметром окружности, вписанный угол ACB , опирающийся на этот диаметр, является прямым, то есть ACB = 90^ . Следовательно, треугольник ABC — прямоугольный с гипотенузой AB . По теореме Пифагора: AB^2 = AC^2 + BC^2 Подставим известные значения: AB^2 = 20^2 + 21^2 = 400 + 441 = 841 AB = sqrt(841) = 29 Радиус окружности равен половине её диаметра: R = (AB)/(2) = (29)/(2) = 14,5 Ответ: 14,5.

14,5