В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 112^. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Точки A, O, C лежат на одной прямой (AC — диаметр), и точки B, O, D лежат на одной прямой (BD — диаметр). Поэтому углы AOD и AOB — смежные: AOB = 180^ - AOD = 180^ - 112^ = 68^. Угол AOB — центральный, он опирается на дугу AB, не содержащую точку C. Значит, эта дуга равна 68^. Угол ACB — вписанный, он опирается на ту же дугу AB. Вписанный угол вдвое меньше центрального, опирающегося на ту же дугу: ACB = (1)/(2) AOB = (68^)/(2) = 34^. Ответ: 34

34