Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №09649: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №09649 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В треугольнике ABC угол C равен 90^, tg B = (7)/(13), BC = 26. Найдите площадь треугольника.

В треугольнике ABC угол C равен 90^, значит AC и BC — катеты, а AB — гипотенуза. Угол B — острый угол при вершине B. Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Для угла B противолежащий катет — AC, прилежащий — BC: tg B = (AC)/(BC). Отсюда: AC = BC * tg B = 26 * (7)/(13) = 14. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: S = (1)/(2) * AC * BC = (1)/(2) * 14 * 26 = 182. Ответ: 182.

182

#09649Средне

Задача #09649

Треугольники и их элементы•1 балл•8–23 минуты

Изображение из задачи

Задача #09649

Треугольники и их элементы•1 балл•8–23 минуты

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаТреугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Синус косинус тангенс котангенс произвольного углаПлощадь треугольника параллелограмма трапеции круга сектораТреугольник