Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №09647: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №09647 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В равнобедренном треугольнике ABC высота BM, проведённая к основанию, равна 6, а tg A = 0,3. Найдите площадь треугольника ABC.

В равнобедренном треугольнике ABC высота BM, проведённая к основанию, также является его медианой. Следовательно, AM = MC и AC = 2 * AM. В прямоугольном треугольнике ABM ( AMB = 90^) по определению тангенса: tg A = (BM)/(AM). Подставим известные значения: 0,3 = (6)/(AM) => AM = (6)/(0,3) = 20. Найдём длину основания AC: AC = 2 * AM = 2 * 20 = 40. Площадь треугольника ABC равна: S = (1)/(2) * AC * BM = (1)/(2) * 40 * 6 = 120. Ответ: 120

120

#09647Средне

Задача #09647

Треугольники и их элементы•1 балл•7–22 минуты

Изображение из задачи

Задача #09647

Треугольники и их элементы•1 балл•7–22 минуты

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаТреугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Равносторонний треугольникРавнобедренная трапецияПлощадь треугольника параллелограмма трапеции круга сектораТреугольник