Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №09646: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №09646 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В треугольнике ABC медиана BM перпендикулярна AC. Найдите AB, если BM = 18, AC = 48.

Так как BM — медиана, точка M является серединой стороны AC, поэтому AM = (AC)/(2) = (48)/(2) = 24. По условию BM AC, значит треугольник ABM прямоугольный с прямым углом при вершине M. По теореме Пифагора: AB = sqrt(AM^2 + BM^2) = sqrt(24^2 + 18^2) = sqrt(576 + 324) = sqrt(900) = 30. Ответ: 30.

30

#09646Средне

Задача #09646

Треугольники и их элементы•1 балл•8–27 минут

Изображение из задачи

Задача #09646

Треугольники и их элементы•1 балл•8–27 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаТреугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Длина отрезка ломаной окружности периметр многоугольникаТреугольник