Задача №09646

В треугольнике $ABC$ медиана $BM$ перпендикулярна $AC\text{.}$ Найдите $AB\text{,}$ если $BM=18\text{,}$ $AC=48\text{.}$

Так как $BM$ — медиана, точка $M$ является серединой стороны $AC\text{,}$ поэтому

По условию $BM\perp AC\text{,}$ значит треугольник $ABM$ прямоугольный с прямым углом при вершине $M\text{.}$ По теореме Пифагора:

Ответ: 30.