ABCDEFGHI — правильный девятиугольник. Найдите угол BAG . Ответ дайте в градусах.

Опишем около правильного девятиугольника ABCDEFGHI окружность. Так как девятиугольник правильный, все его вершины делят окружность на 9 равных дуг. Градусная мера каждой дуги равна: (360^)/(9) = 40^. Угол BAG является вписанным углом, опирающимся на дугу BCDEFG . Эта дуга состоит из пяти равных дуг: BC , CD , DE , EF и FG . Градусная мера дуги BCDEFG равна: 5 * 40^ = 200^. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, следовательно: BAG = (200^)/(2) = 100^. **Второй способ решения:** Каждый внутренний угол правильного девятиугольника равен: ((9-2)* 180^)/(9) = (7* 180^)/(9) = 140^. Таким образом, угол BAI = 140^ . Угол IAG является вписанным и опирается на дугу GHI , состоящую из двух дуг: GH и HI . Градусная мера этой дуги равна 2* 40^ = 80^ . Значит, угол: IAG = (80^)/(2) = 40^. Тогда искомый угол BAG равен: BAG = BAI - IAG = 140^ - 40^ = 100^. Ответ: 100^ .

100