Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №09633: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №09633 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В прямоугольнике ABCD сторона AB равна 18, tg CAD = 0,6. Найдите площадь прямоугольника.

В прямоугольнике ABCD противоположные стороны равны, поэтому CD = AB = 18. Диагональ AC делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника; рассмотрим треугольник ACD с прямым углом при вершине D. В этом треугольнике катет CD лежит против угла CAD, а катет AD прилежит к нему, поэтому tg CAD = (CD)/(AD). Тогда: AD = (CD)/(tg CAD) = (18)/(0,6) = 30. Площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон: S = AB * AD = 18 * 30 = 540. Ответ: 540.

540

#09633Средне

Задача #09633

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•6–21 минута

Изображение из задачи

Задача #09633

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•6–21 минута

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаЧетырёхугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Величина угла градусная мера углаПлощадь треугольника параллелограмма трапеции круга сектораПараллелограмм прямоугольник ромб квадрат