Задача №09629

Поскольку четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность, вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

Вписанные углы $\angle CAD$ и $\angle CBD$ опираются на одну и ту же дугу $CD\text{,}$ следовательно:

$$\angle CBD=\angle CAD=49^{\circ }$$

Угол $\angle ABC$ состоит из углов $\angle ABD$ и $\angle CBD\text{:}$

$$\angle ABC=\angle ABD+\angle CBD$$

Выразим и найдем величину угла $\angle ABD\text{:}$

$$\angle ABD=\angle ABC-\angle CBD=70^{\circ }-49^{\circ }=21^{\circ }$$

Ответ: $21^{\circ }$