Перейти к основному содержимому
Про
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №09629

Задача №09629 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 70^, угол CAD равен 49^. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Поскольку четырёхугольник ABCD вписан в окружность, вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Вписанные углы CAD и CBD опираются на одну и ту же дугу CD, следовательно: CBD = CAD = 49^ Угол ABC состоит из углов ABD и CBD: ABC = ABD + CBD Выразим и найдем величину угла ABD: ABD = ABC - CBD = 70^ - 49^ = 21^ Ответ: 21^

21

Задача №09629
Средне

Задача #09629

Окружность•1 балл•8–27 минут

Изображение из задачи

Задача #09629

Окружность•1 балл•8–27 минут

Изображение из задачи

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаОкружность
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Величина угла градусная мера углаВписанный угол опирающийся на диаметрОкружность описанная вокруг четырехугольника