Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №09629: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №09629 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 70^, угол CAD равен 49^. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Поскольку четырёхугольник ABCD вписан в окружность, вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Вписанные углы CAD и CBD опираются на одну и ту же дугу CD, следовательно: CBD = CAD = 49^ Угол ABC состоит из углов ABD и CBD: ABC = ABD + CBD Выразим и найдем величину угла ABD: ABD = ABC - CBD = 70^ - 49^ = 21^ Ответ: 21^

21

#09629Средне

Задача #09629

Окружность•1 балл•8–27 минут

Изображение из задачи

Задача #09629

Окружность•1 балл•8–27 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаОкружность
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Величина угла градусная мера углаВписанный угол опирающийся на диаметрОкружность описанная вокруг четырехугольника