Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №09626: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №09626 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В прямоугольнике ABCD сторона BC равна 63, tg CAD = (7)/(27). Найдите площадь прямоугольника.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ACD: угол при вершине D прямой (угол прямоугольника), катет AD лежит на стороне прямоугольника, катет CD — на смежной стороне. Сторона AD равна стороне BC как противоположные стороны прямоугольника, поэтому AD = 63. Для угла CAD катет CD противолежащий, а катет AD прилежащий, поэтому: tg CAD = (CD)/(AD). Отсюда: CD = AD * tg CAD = 63 * (7)/(27) = (49)/(3). Площадь прямоугольника равна произведению длин смежных сторон: S = AD * CD = 63 * (49)/(3) = 21 * 49 = 1029. Ответ: 1029

1029

#09626Средне

Задача #09626

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•12–35 минут

Изображение из задачи

Задача #09626

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•12–35 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаЧетырёхугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Синус косинус тангенс котангенс произвольного углаПлощадь треугольника параллелограмма трапеции круга сектораТреугольникПараллелограмм прямоугольник ромб квадрат