Человек стоит на расстоянии 4,2 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 6 м. Тень человека равна 1,8 м. Какого роста человек (в метрах)?
Пусть AB — столб с фонарём, CD — человек, BC — расстояние от столба до человека, а CE — тень человека. По условию задачи: Высота столба AB = 6 м. Расстояние от человека до столба BC = 4,2 м. Длина тени человека CE = 1,8 м. Рассмотрим прямоугольные треугольники ABE и CDE . Они подобны по двум углам ( E — общий, B = C = 90^ , так как столб и человек стоят вертикально к поверхности земли). Из подобия треугольников следует пропорциональность соответствующих сторон: (CD)/(AB) = (CE)/(BE) Длина отрезка BE складывается из расстояния от столба до человека и длины тени: BE = BC + CE = 4,2 + 1,8 = 6 (м) Подставим известные значения в пропорцию, где h — рост человека: (h)/(6) = (1,8)/(6) Отсюда находим рост человека: h = 1,8 (м) Ответ: 1,8.
1,8