На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB = 5 и AD = 17, отмечена точка E так, что EAB = 45^. Найдите ED.

1. В прямоугольнике ABCD противоположные стороны равны, поэтому CD = AB = 5 и BC = AD = 17. 2. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABE (угол B прямой). По условию EAB = 45^. Тогда второй острый угол треугольника равен: AEB = 90^ - 45^ = 45^ Следовательно, треугольник ABE — равнобедренный, откуда BE = AB = 5. 3. Точка E лежит на стороне BC. Найдем длину отрезка EC: EC = BC - BE = 17 - 5 = 12 4. Рассмотрим прямоугольный треугольник ECD (угол C прямой). По теореме Пифагора найдем гипотенузу ED: ED = sqrt(EC^2 + CD^2) = sqrt(12^2 + 5^2) = sqrt(144 + 25) = sqrt(169) = 13 Ответ: 13

13