Площадь прямоугольника ABCD равна 700, сторона BC = 50. Найдите тангенс угла CAD.
В прямоугольнике ABCD противоположные стороны равны, поэтому AD = BC = 50, а площадь равна произведению смежных сторон: S = AB * BC. Отсюда находим сторону AB: AB = (S)/(BC) = (700)/(50) = 14. Тогда CD = AB = 14. Рассмотрим треугольник ACD: угол D — прямой (угол прямоугольника), поэтому он прямоугольный с катетами CD = 14 и AD = 50 и гипотенузой AC. Угол CAD — острый угол при вершине A. Его тангенс равен отношению противолежащего катета CD к прилежащему катету AD: tg CAD = (CD)/(AD) = (14)/(50) = 0,28. Ответ: 0,28.
0,28