В треугольнике ABC на сторонах AB и BC отмечены точки M и K соответственно так, что BM : AB = 1 : 2, а BK : BC = 2 : 3. Во сколько раз площадь треугольника ABC больше площади треугольника MBK?

Треугольники MBK и ABC имеют общий угол B. Для треугольников с общим углом отношение площадей равно произведению отношений сторон, заключающих этот угол: (S_(MBK))/(S_(ABC)) = (BM)/(BA) * (BK)/(BC). По условию BM : AB = 1 : 2, значит (BM)/(BA) = (1)/(2), и BK : BC = 2 : 3, значит (BK)/(BC) = (2)/(3). Тогда: (S_(MBK))/(S_(ABC)) = (1)/(2) * (2)/(3) = (1)/(3). Следовательно, площадь треугольника ABC больше площади треугольника MBK в 3 раза. Ответ: 3

3