Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №09616

Задача №09616

Средне

Задача #09616

Окружность•1 балл

Задача №09616, тип №12 Планиметрия, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#9819

Задача по теме "Окружность"

Средне
#10494

Задача по теме "Окружность"

Средне
#9821

Задача по теме "Окружность"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаОкружность
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Величина угла, градусная мера углаВписанные окружностиВписанная и описанная окружность треугольника

В угол с вершиной C, равный 62∘, вписана окружность с центром O, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Радиусы OA и OB проведены в точки касания, поэтому они перпендикулярны сторонам угла CA и CB:

∠OAC=∠OBC=90∘

Сумма углов выпуклого четырехугольника OACB равна 360∘. Следовательно:

∠AOB=360∘−∠OAC−∠OBC−∠C ∠AOB=360∘−90∘−90∘−62∘=180∘−62∘=118∘

Ответ: 118